Trigonometri (Birim Çember ve Yönlü Açılar)

Başlatan MiM, Aralık 21, 2008, 01:18:48 ÖÖ

« önceki - sonraki »

0 Üye ve 1 Ziyaretçi konuyu incelemekte.

MiM

Aralık 21, 2008, 01:18:48 ÖÖ Last Edit: Nisan 10, 2011, 12:01:29 ÖÖ by Fussilet
Trigonometri
Birim Çember ve Yönlü Açılar

matematik trigonometri kısa konu anlatımı selim arslanoğlu'dan
Birim Çember: Yarı çapı bir birim olan ve merkezi orijinde bulunan çembere birim çember denir.Birim çemberin uzunluğu 2’dir.
Yönlü Açı : Bitim kenarı birim çemberin pozitif yönünde olan açılara pozitif yönlü açılar denir. Bitim kenarı birim çemberin negatif yönünde olan açılara da negatif yönlü açılar denir.


y


Q Bitim ışını


+ x Başlangıç ışını

-
Bitim ışını




AÇI ÖLÇÜ BiRiMLERi


Derece: Bir çemberin tüm yayının ölçüsü 360 dir. Bir çemberin 360’ta birini gören açının ölçüsü 1 dir. 1 nin ¹/60 ‘ine 1’ (dakika) denir. Bir dakikanın ¹/60 ‘ine 1” (saniye) denir.
Radyan: Bir çemberin tüm yayının ölçüsü 2 radyan dır. Bir çemberde yarı çapı uzunluğundaki bir yayı gören merkez açının ölçüsü 1 radyan dır.
Grad: Bir çemberin tüm yayını ölçüsü 400 grad dır. Bir çemberin ¹/ 400 ‘ini gören merkez açının ölçüsü 1 grad dır.
Derece , Radyan , Grad Arasındaki Bağıntı : D ‗ R ‗ G
180  200

Bir Açının Esas Ölçüsü
 derecelik bir açı için 0    360 olmak üzere  =  + 2k k Z eşitliğinde  ‘ya  derecelik açının esas ölçüsü denir.
Bir Açının Esas Ölçüsünü Bulma
Bir açının ölçüsü derece cinsinden verildiğinde;
a) Açının ölçüsü 0 ile 360 arasında ise esas ölçüsü verilen ölçüdür.
b) Açının ölçüsü 360 ‘den büyük ise verilen ölçü 360’a bölünür, elde edilen kalan o açının esas ölçüsüdür.
Örnek: 1256’nin esas ölçüsünü bulunuz

1256 360
1080 3
176 Esas ölçü

c)Açını ölçüsü negatif ve ölçünün mutlak değeri 360º ‘den küçükse bu mutlak değer 360’tan çıkarılır.
Örnek: -30º nin esas ölçüsünü bulun. –340º nin esas ölçüsünü bulun.

360 - 30 = 330º 360 – 340 = 20º

d) Açının ölçüsü negatif ve ölçünün mutlak değeri 360’tan büyükse ölçünün mutlak değeri 360’a bölünür,kalan 360’tan çıkarılır.Farkı esas ölçüdür.

Örnek: - 3450º nin esas ölçüsünü bulun.

3450 360 360 – 210 = 150º
3240 9
210

Bir açının ölçüsü radyan cinsinden verildiğinde;
a)Açının ölçüsü 0 ile 2 radyan arasında bir değer ise esas ölçü verilen değerdir.
b)Açının ölçüsü 2 den büyük ise bu ölçüden ’nin çift katları çıkarılır.Kalan açının esas ölçüsüdür.

Örnek: 19 esas ölçüsünü bulun.
3

19 ‗ 6 . 3 ₊  ‗ 3.2 ₊  19 ‗ 
3 3 3 3 3 3

c)Açının ölçüsü negatif ve bu ölçünün mutlak değeri 2’den küçük ise açının ölçüsünün mutlak değeri 2 ‘den çıkarılır.Fark açının esas ölçüsüdür.

Örnek: - 7 esas ölçüsünü bulun
4

2 - 7 ‗ 
4 4

d)Açının ölçüsü negatif ve bu ölçünün mutlak değeri 2 ‘den büyükse verilen açının mutlak değerinin esas ölçüsü bulunur ve 2’den çıkarılır.

Örnek: - 7 esas ölçüsünü bulun
3

- 7 ‗ - 3,5  3,5 - 2&

Bana öyle bir resim çiz ki... Gözlerim açıkken deðil, kapatınca göreyim!

israaa

ıyy rüyalarıma bile girdi artık..=(
sınavdan düşük almama sen sebeb oldun tri.sen.. :( :D

yasminn

israaa bence çok kolay bir konu
biz su anda bu konuyu işliyoruz en fazla anladıgım konu bu diyebilirim
hele esas ölçü bulmak bebek işi:-)

israaa


israaa bence çok kolay bir konu
biz su anda bu konuyu işliyoruz en fazla anladıgım konu bu diyebilirim
hele esas ölçü bulmak bebek işi:-)



hoca bunları karışık bir şekilde sorarsa bebek işi demek rüya olur.. :P ;)
tri.le anlaşabilmeyi nasib etsin ALLAH..  :D dua et :P

ilknur

matamatik okul okusanda okumasanda herzaman gerekiyor çoban olsan öğretmen olsan bakal olsan evkadını yani ne olursan ol lazım benim eşim bıranjı matamatik öğretmeni ben ise hiç anlamam